Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та їхні властивості, Геометрія: кути і трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4 ?
3^8
3^6
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 11.
x = 3
x = 8
x = -8
x = 6
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
18
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
5
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > -2 ?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібне число, більше за -2. Число 0 підходить.
6
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
7
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутника?
Усі кути прямокутника прямі
Протилежні сторони прямокутника паралельні
Усі сторони прямокутника рівні
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження про прямі кути та паралельність протилежних сторін. Усі сторони рівні лише в квадрата, а діагоналі не завжди перпендикулярні.
8
Яка координата точки, що лежить на осі ординат?
x = 0
y = 0
x = y
x > 0
Пояснення: Точка на осі ординат має абсцису x = 0.
9
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 3
6a - 12
4a - 6
2a - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
10
Які з наведених дробів дорівнюють 0,5 ?
1/2
2/4
3/5
5/10
Пояснення: Числу 0,5 дорівнюють дроби 1/2, 2/4 і 5/10.
11
Знайдіть значення виразу: | -8 | - | 3 |.
11
5
-5
-11
Пояснення: Модулі: |-8| = 8, |3| = 3. Тоді 8 - 3 = 5.
