Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебра, Геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Функції, Трикутники, Чотирикутники, Коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
2
Знайдіть значення виразу 2a^2 - 3a + 1 при a = -2.
15
-15
9
-9
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
3
Яке з наведених чисел є коренем рівняння x^2 - 5x + 6 = 0?
2
1
-2
6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Корені: 2 і 3.
4
Виберіть усі правильні твердження про функцію y = 2x - 1.
Це лінійна функція
Її графік — пряма
Вона проходить через точку (0; -1)
Вона є параболою
Кутовий коефіцієнт дорівнює 2
Пояснення: Функція y = 2x - 1 є лінійною, її графік — пряма, вона перетинає вісь Oy у точці (0; -1), а кутовий коефіцієнт дорівнює 2.
5
Знайдіть суму коренів рівняння x^2 - 9x + 14 = 0.
9
14
-9
7
Пояснення: Для квадратного рівняння x^2 + bx + c = 0 сума коренів дорівнює -b. Тут b = -9, тому сума коренів дорівнює 9.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
80°
90°
100°
70°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
7
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза — 10 см. Знайдіть другий катет.
8 см
4 см
12 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: x^2 + 6^2 = 10^2. Тоді x^2 = 100 - 36 = 64, отже x = 8 см.
8
Виберіть усі правильні властивості паралелограма.
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Діагоналі завжди рівні
Діагоналі перетинаються і діляться навпіл
Усі кути прямі
Пояснення: У паралелограма протилежні сторони паралельні та рівні, а діагоналі перетинаються і діляться навпіл.
9
Знайдіть площу круга з радіусом 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
28,26 см²
18,84 см²
9,42 см²
12,56 см²
Пояснення: Площа круга: S = πr^2 = 3,14 · 3^2 = 3,14 · 9 = 28,26 см².
10
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кут при основі.
70°
40°
100°
80°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два кути при основі рівні, тому кожен дорівнює (180° - 40°) / 2 = 70°.
11
Розв’яжіть нерівність: 2x + 5 > 13.
x > 4
x > 6
x < 4
x < 6
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x > 8. Ділимо на 2: x > 4.
