Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Лінійні вирази, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3
-2,5
0
7/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке менше за нуль і може бути записане у вигляді дробу або десяткового дробу.
2
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: на числовій прямій рухаємося на 12 одиниць вправо, отримуємо 5.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть значення виразу 2(5 - 3) + 4.
8
10
12
14
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 5 - 3 = 2. Потім 2·2 = 4, і 4 + 4 = 8.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 9 = 17.
x = 8
x = 26
x = -8
x = 9
Пояснення: Щоб знайти x, від 17 віднімаємо 9: x = 8.
6
Чому дорівнює 15% від 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо 0,15 · 200 = 30.
7
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2.
7a - 2
12a - 2
a - 2
7a + 2
Пояснення: Подібні доданки 4a і 3a додаємо: 4a + 3a = 7a, отже маємо 7a - 2.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
7 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, тому a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 - 7 = 5 см.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Кут 90° є гострим
Кут 120° є тупим
Кут 45° є розгорнутим
Кут 180° є прямим
Пояснення: Тупий кут більший за 90° і менший за 180°. Кут 120° відповідає цій умові.
10
Оберіть усі правильні твердження про число -3/5.
Це раціональне число
Це додатне число
Це від’ємне число
Його модуль дорівнює 3/5
Пояснення: Число -3/5 є раціональним, воно від’ємне, а його модуль дорівнює 3/5.
11
Оберіть усі вирази, які дорівнюють 2x + 6.
2(x + 3)
x + x + 6
2(x + 6)
6 + 2x
Пояснення: Розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки: 2(x + 3) = 2x + 6, x + x + 6 = 2x + 6, 6 + 2x = 2x + 6.
