Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: дроби, пропорції та перехресне множення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів, Віднімання дробів, Пропорції, Розв’язування пропорцій хрест-навхрест, Скорочення дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/8 + 1/4.
1/2
5/8
3/12
4/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 1/4 = 2/8. Тоді 3/8 + 2/8 = 5/8.
2
Обчисліть: 7/10 - 3/5.
1/10
2/10
4/10
3/10
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/5 = 6/10. Маємо 7/10 - 6/10 = 1/10.
3
Яке значення x у пропорції 2/3 = x/12?
6
8
4
9
Пояснення: Розв’язуємо хрест-навхрест: 2 · 12 = 3 · x. Отже, 24 = 3x, тому x = 8? Ні, перевіримо уважно: x = 24/3 = 8. Правильна відповідь — 8.
4
Знайдіть невідомий член пропорції 5/x = 15/18.
5
6
9
12
Пояснення: Перемножуємо навхрест: 5 · 18 = 15 · x. Маємо 90 = 15x, звідси x = 6.
5
Обчисліть: 5/6 + 1/3 - 1/2.
1/3
2/3
5/12
1/2
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 5/6 + 2/6 - 3/6 = 4/6 = 2/3.
6
Які з наведених дробів рівні дробу 3/4?
6/8
9/12
12/15
15/20
Пояснення: Рівні дроби отримуємо, якщо чисельник і знаменник помножити або поділити на одне й те саме число. 3/4 = 6/8 = 9/12 = 15/20.
7
У футбольній команді 3/5 гравців тренуються вранці. Якщо всього 20 гравців, скільки тренуються вранці?
10
12
15
8
Пояснення: Знаходимо 3/5 від 20: 20 ÷ 5 = 4, 4 · 3 = 12.
8
Обчисліть: 11/12 - 1/8.
7/12
19/24
5/24
3/4
Пояснення: Спільний знаменник 24: 11/12 = 22/24, 1/8 = 3/24. Тоді 22/24 - 3/24 = 19/24.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/7 = 9/14.
3,5
4
4,5
5
Пояснення: Хрест-навхрест: 14x = 7 · 9 = 63. Тоді x = 63/14 = 4,5.
10
Які твердження правильні?
Щоб додати дроби з різними знаменниками, треба спочатку звести їх до спільного знаменника.
У пропорції можна знайти невідомий член за правилом хрест-навхрест.
Щоб відняти дроби, достатньо відняти чисельники, навіть якщо знаменники різні.
Рівні дроби мають однакові чисельники і знаменники.
Пояснення: Правильні твердження: дроби з різними знаменниками спочатку зводять до спільного знаменника, а пропорції часто розв’язують хрест-навхрест.
