Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції та відношення, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування спортсменка пробігла 3,6 км вранці та 4,8 км увечері. Скільки кілометрів вона пробігла за день?
7,2 км
8,4 км
7,8 км
8,2 км
Пояснення: Щоб знайти загальну відстань, треба додати 3,6 і 4,8. Маємо 8,4 км.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Від 17 віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, тоді 2x = 12, x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
3
На змаганнях команда виконала 80% запланованих вправ. Якщо було заплановано 25 вправ, скільки вправ виконали?
20
18
22
24
Пояснення: 80% від 25 — це 0,8 × 25 = 20 вправ.
4
Відношення кількості хлопців і дівчат у спортивній секції дорівнює 3:5. Якщо дівчат 20, скільки хлопців у секції?
12
10
15
12
Пояснення: 5 частин відповідають 20 дівчатам, отже 1 частина — 4. Тоді 3 частини — 12 хлопців.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-5
-2
0
3
Пояснення: Потрібні числа, які більші за -2. Це 0 і 3.
6
Яке значення має вираз 3a - 2, якщо a = 5?
13
15
11
17
Пояснення: Підставляємо a = 5: 3 · 5 - 2 = 15 - 2 = 13.
7
На графіку функції y = 2x + 1 знайдіть значення y, якщо x = 4.
7
8
9
6
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 + 1 = 9? Перевіримо: 2 · 4 = 8, 8 + 1 = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Площа прямокутного спортивного майданчика зі сторонами 12 м і 8 м дорівнює:
96 м²
20 м²
48 м²
84 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 12 · 8 = 96 м².
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a + b
80% — це 0,8
Якщо x > 5, то x може дорівнювати 5
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а 80% = 0,8.
