Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: площі фігур. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Площі плоских фігур, Площа прямокутника і квадрата, Площа трикутника, Площа паралелограма, Площа трапеції, Комбіновані фігури. Тривалість — 165 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
2
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
36 см²
81 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони: 9² = 81 см².
3
Основа трикутника дорівнює 12 см, а висота — 7 см. Яка його площа?
42 см²
84 см²
19 см²
24 см²
Пояснення: Площа трикутника: S = 1/2 · a · h = 1/2 · 12 · 7 = 42 см².
4
Площа паралелограма дорівнює 96 см², а основа — 12 см. Знайдіть висоту.
6 см
8 см
12 см
24 см
Пояснення: S = a · h, тому h = 96 / 12 = 8 см.
5
Знайдіть площу трапеції з основами 10 см і 14 см та висотою 6 см.
72 см²
24 см²
144 см²
48 см²
Пояснення: Площа трапеції: S = (a + b) / 2 · h = (10 + 14) / 2 · 6 = 72 см².
6
Які з наведених формул є правильними?
S = a · b
S = a²
S = 2(a + b)
S = 1/2 · a · h
Пояснення: Правильні формули: для прямокутника S = a · b, для квадрата S = a², для трикутника S = 1/2 · a · h.
7
Прямокутник має довжину 15 см і ширину 4 см. Яка його площа?
19 см²
60 см²
30 см²
64 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 15 · 4 = 60 см².
8
Площа квадрата дорівнює 64 см². Знайдіть довжину його сторони.
6 см
7 см
8 см
16 см
Пояснення: Якщо S = a² = 64, то a = 8 см.
9
Площа прямокутника 54 см². Одна його сторона дорівнює 9 см. Знайдіть іншу сторону.
5 см
6 см
7 см
9 см
Пояснення: Інша сторона дорівнює 54 / 9 = 6 см.
10
Основа трикутника 18 см, висота 10 см. Яка площа трикутника?
90 см²
180 см²
28 см²
45 см²
Пояснення: S = 1/2 · 18 · 10 = 90 см².
11
Які з наведених фігур можна розбити на прямокутники та трикутники для знаходження площі?
Складна ламана фігура
Прямокутник
Трикутник
Коло
Пояснення: Для комбінованих фігур часто використовують розбиття на прості фігури: прямокутники, трикутники, трапеції.
