Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: цікаве повторення для 8 класу. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке значення виразу: -7 + 12 - 5?
0
-24
10
-2
Пояснення: Обчислюємо послідовно: -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a - a?
4a
2a
5a
a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Який кут є суміжним до кута 68°?
22°
112°
68°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
7
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3.
9
Спростіть вираз: 2(3x - 4) + x.
7x - 8
6x - 4
5x - 8
7x + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3x - 4) + x = 6x - 8 + x = 7x - 8.
10
Яке число є коренем рівняння x/4 = 6?
10
18
20
24
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 6 · 4 = 24.
