Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометрія: кути та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але уважно: правильне обчислення дає 0, тому серед варіантів слід обрати 0.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-5
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 × 80 = 12.
5
Обчисліть значення виразу 3x - 5, якщо x = 4.
7
12
-7
17
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3 · 4 - 5 = 12 - 5 = 7.
6
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 12
x = 9
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
7
Два числа відносяться як 2:5. Якщо їх сума дорівнює 21, то менше число дорівнює:
6
7
8
9
Пояснення: Нехай числа 2k і 5k. Тоді 2k + 5k = 21, отже 7k = 21 і k = 3. Менше число: 2k = 6.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 3 см.
11 см
16 см
22 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 3) = 22 см.
9
Який кут є тупим?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Тупий кут більший за 90°, але менший за 180°. 120° підходить.
10
Обчисліть: (5/6) + (1/3).
1/2
7/6
2/9
5/9
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 + 2/6 = 7/6.
