Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з дробами, Степені та їхні властивості, Базові алгебраїчні перетворення, Геометричні фігури та їхні властивості, Застосування формул, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
5/8
1
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/2
2/3
4/6
1/6
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Обчисліть: (3^2)^2
3^4
3^6
9^2
6^2
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множаться: (3^2)^2 = 3^(2·2) = 3^4.
5
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2x
5x
6x
9x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4x + 3x - 2x = 5x - 2x = 3x? Ні, уважно: 4 + 3 - 2 = 5, отже відповідь 5x.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо P = 2(7 + 4) = 22 см.
7
Знайдіть площу квадрата зі стороною 6 см.
12 см²
24 см²
36 см²
18 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a^2. Отже, S = 6^2 = 36 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Обчисліть: 2/5 від 30
10
12
15
18
Пояснення: Знаходимо 1/5 від 30: це 6. Тоді 2/5 від 30 = 6 · 2 = 12.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
a^0 = 1 для a ≠ 0
a^m · a^n = a^(m+n)
(a+b)^2 = a^2 + b^2
Периметр квадрата дорівнює 4a
Пояснення: Правильні твердження: a^0 = 1 для ненульового a, при множенні степенів з однаковою основою показники додаються, а периметр квадрата дорівнює 4a. Формула (a+b)^2 = a^2 + b^2 є неправильною.
