Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
7/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або десяткових дробів: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 7/12 ≈ 0,583. Найбільший — 2/3.
3
Знайдіть значення виразу: 3(2x - 4) - 2x, якщо x = 5.
14
8
20
24
Пояснення: Підставляємо x = 5: 3(2·5 - 4) - 2·5 = 3(10 - 4) - 10 = 3·6 - 10 = 18 - 10 = 8. Отже, правильна відповідь — 8.
4
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 21.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 4x = 28. Ділимо на 4: x = 7.
5
У Minecraft 12 блоків заліза коштують 48 монет. Скільки коштують 7 таких блоків, якщо ціна пропорційна кількості блоків?
24 монети
28 монет
30 монет
32 монети
Пояснення: Знаходимо ціну 1 блока: 48 : 12 = 4 монети. Тоді 7 блоків коштують 7 · 4 = 28 монет.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
3,5
7
Пояснення: Нерівність x > 3 означає, що підходять лише числа, більші за 3. Це 3,5 і 7.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
16 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Після тренування з айкідо учень виконав 30 кидків, що становить 75% від запланованої кількості. Скільки кидків було заплановано?
35
36
40
45
Пояснення: 30 — це 75% від запланованого числа. Тоді заплановано: 30 : 0,75 = 40.
9
Обчисліть: (2/3) · (9/4).
3/2
1/2
2/3
9/6
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (2·9)/(3·4) = 18/12 = 3/2.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Якщо число помножити на 0, то отримаємо 0
Частка двох додатних чисел завжди є додатним числом
Пояснення: Правильні твердження: сума двох від’ємних чисел від’ємна; будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0; частка двох додатних чисел додатна. Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
11
У комп’ютерній грі було 240 ресурсів. Після будівництва залишилося 180 ресурсів. На скільки відсотків зменшилася кількість ресурсів?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Зменшення становить 240 - 180 = 60. Частка 60/240 = 0,25, тобто 25%.
