Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 18 + 7 = 25, отже x = 5. Правильна відповідь — x = 5.
4
Спростіть вираз: 4(a - 3) + 2a.
6a - 12
6a - 6
2a - 12
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 + 2a = 6a - 12.
5
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
42°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
7
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Правильна відповідь — 36.
8
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Потрібне число, більше за -2. Число 0 підходить.
9
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-7/3
√5
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу m/n. Число -7/3 є раціональним.
10
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: Піднесення степеня до степеня: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Суміжні кути завжди рівні
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
3^2 + 3^3 = 3^5
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°; добуток двох від’ємних чисел додатний. Інші твердження неправильні.
