Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Ułamki i liczby wymierne, Procenty. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Ułamki i liczby wymierne, Procenty, Równania liniowe, Geometria płaska, Pola i obwody figur, Interpretacja danych. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Która z liczb jest większa od 3/4?
2/3
5/6
1/2
3/5
Пояснення: Porównujemy ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika lub zamieniając na rozwinięcia dziesiętne. 5/6 ≈ 0,83, więc jest większe niż 3/4 = 0,75.
2
Oblicz: 18% z 250.
35
40
45
50
Пояснення: 18% z 250 to 0,18 · 250 = 45.
3
Rozwiąż równanie: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 5
x = 15
x = 7
Пояснення: Odejmujemy 5 od obu stron: 3x = 15, więc x = 5.
4
Które z poniższych zdań są prawdziwe dla prostokąta?
Przeciwległe boki są równe
Wszystkie kąty mają po 90°
Przekątne są zawsze prostopadłe
Ma cztery boki
Пояснення: Prostokąt ma cztery boki, przeciwległe boki są równe, a wszystkie kąty są proste. Przekątne nie muszą być prostopadłe.
5
Jaki jest obwód kwadratu o boku 7 cm?
14 cm
21 cm
28 cm
49 cm
Пояснення: Obwód kwadratu to 4 razy długość boku: 4 · 7 cm = 28 cm.
6
Liczba 36 jest jakim procentem liczby 90?
30%
40%
45%
60%
Пояснення: 36/90 = 0,4, czyli 40%.
7
Które liczby są rozwiązaniami nierówności x > 2?
1
2
2,5
4
Пояснення: Nierówność x > 2 spełniają tylko liczby większe od 2.
8
Pole prostokąta wynosi 48 cm², a jeden bok ma 6 cm. Ile ma drugi bok?
6 cm
7 cm
8 cm
12 cm
Пояснення: Pole prostokąta to iloczyn boków. Drugi bok = 48 / 6 = 8 cm.
9
Która liczba jest największa?
0,7
2/3
3/5
0,68
Пояснення: Porównujemy liczby po zamianie na dziesiętne: 0,7; 0,666...; 0,6; 0,68. Największa jest 0,7.
10
Wybierz wszystkie poprawne stwierdzenia o trójkącie równoramiennym.
Ma co najmniej dwa boki równe
Ma co najmniej dwa kąty równe
Zawsze ma trzy kąty proste
Może być równoboczny
Пояснення: Trójkąt równoramienny ma dwa równe boki i dwa równe kąty przy podstawie. Trójkąt równoboczny jest szczególnym przypadkiem trójkąta równoramiennego.
