Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Натуральні числа і дії з ними. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа і дії з ними, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Рівняння, Вирази та порядок дій, Геометричні фігури і периметр, Площа та об’єм, Пропорції та відношення, Координатна пряма, Елементи алгебри та функціональні залежності. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27.
65
75
85
95
Пояснення: Додаємо десятки і одиниці: 48 + 20 = 68, 68 + 7 = 75.
2
Обчисліть: 96 − 58.
28
38
48
58
Пояснення: Від 96 віднімаємо 50, отримуємо 46, ще 8 — маємо 38.
3
Яка дріб є більшою за 1/2?
1/3
2/5
3/4
2/6
Пояснення: 3/4 більше за 1/2, бо чисельник становить більшу частину цілого.
4
Обчисліть: 3/4 + 1/4.
1
2/4
3/8
4/8
Пояснення: Дроби з однаковими знаменниками додаємо, додаючи чисельники: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
5
Знайдіть 20% від 50.
5
10
15
20
Пояснення: 20% від 50 — це 0,2 × 50 = 10.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
6
7
8
9
Пояснення: Щоб знайти x, від 15 віднімаємо 7: x = 8.
7
Обчисліть: 6 · (4 + 2).
24
30
36
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дію в дужках: 4 + 2 = 6, потім 6 · 6 = 36? Ні, перевіримо уважно: 6 · 6 = 36. Отже, правильна відповідь 36.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см дорівнює:
8 см
15 см
16 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(5 + 3) = 16 см.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > 4?
3
4
5
0
Пояснення: Потрібне число, більше за 4. Із наведених варіантів це 5.
10
Яка з наведених дробей є правильною?
7/5
5/7
1/0
0/3
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. 7/5 — неправильний дріб, тому правильна відповідь тут не підходить; перевіримо варіанти: 5/7 є правильним дробом.
11
Знайдіть значення виразу: 18 : 3 + 4.
10
12
16
22
Пояснення: Спочатку ділення: 18 : 3 = 6, потім додавання: 6 + 4 = 10.
12
Скільки сантиметрів у 2 метрах?
20
100
200
2000
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2 м = 200 см.
13
Обчисліть: 0,7 + 0,25.
0,32
0,95
0,75
1,02
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 0,70 + 0,25 = 0,95.
14
Яке число є парним?
17
23
36
41
Пояснення: Парне число ділиться на 2 без остачі. 36 — парне.
15
Знайдіть площу квадрата зі стороною 6 см.
12 см²
18 см²
24 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 6² = 36 см².
16
Яке число є протилежним до 9?
-9
0
9
18
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки.
17
Обчисліть: 2/3 від 12.
6
8
9
10
Пояснення: 2/3 від 12 = 12 ÷ 3 × 2 = 8.
18
Яка координата точки A, якщо вона розташована на числовій прямій між 2 і 4 посередині?
2,5
3
3,5
4
Пояснення: Середина між 2 і 4 — це 3.
19
Розв’яжіть рівняння: 2x = 14.
5
6
7
8
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо обидві частини на 2: x = 7.
20
Скільки кутів має трикутник?
2
3
4
5
Пояснення: У трикутника завжди 3 кути.
21
Обчисліть: 5².
10
20
25
50
Пояснення: 5² = 5 · 5 = 25.
22
Знайдіть 1/5 від 45.
5
9
10
15
Пояснення: 1/5 від 45 = 45 ÷ 5 = 9.
23
Яке число є кратним 6?
14
18
20
22
Пояснення: 18 ділиться на 6 без остачі, отже є кратним 6.
24
Обчисліть: 3,2 − 1,7.
1,3
1,5
1,7
2,5
Пояснення: Віднімаємо десяткові дроби: 3,2 − 1,7 = 1,5.
25
Яке з наведених тверджень правильне?
У прямокутника всі сторони рівні
У квадрата всі сторони рівні
У трикутника 4 сторони
Коло має вершини
Пояснення: У квадрата всі сторони рівні. Це його основна властивість.
