Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки та пропорції, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 3·(-4).
-19
-28
5
19
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 3·(-4) = -12. Потім додаємо: -7 + (-12) = -19.
2
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
3a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
5
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
6
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
14
15
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15. Але тут потрібно уважно: якщо відповідність 4 до 10 як 6 до x, то x = 15.
7
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
У рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі дорівнює 38°. Який другий кут при основі?
38°
52°
76°
142°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Якщо один дорівнює 38°, то й другий 38°.
9
Знайдіть значення виразу: | -9 | - | 4 |.
-13
-5
5
13
Пояснення: Модулі: |-9| = 9, |4| = 4. Тоді 9 - 4 = 5. Але у виразі | -9 | - | 4 | результат дорівнює 5.
10
Периметр прямокутника 34 см, а одна сторона 8 см. Знайдіть іншу сторону.
9 см
10 см
11 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 8 см, то інша 17 - 8 = 9 см. Уважно перевіряємо обчислення: правильна відповідь 9 см.
