Вхід
Вхід Підбір репетитора
Задача

Задача «Координати, довжина та дії з векторами» 9 клас

ТипЗадача
Клас9 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: координати, довжина та дії з векторами. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Вектори. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Знайдіть координати вектора \(\vec{AB}\), якщо \(A(-2; 3)\), \(B(4; -1)\). Обчисліть його довжину.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Щоб знайти координати вектора \(\vec{AB}\), від координат точки \(B\) відніміть координати точки \(A\): \((x_B - x_A;\ y_B - y_A)\).

Підказка 2

Після цього використайте формулу довжини вектора: \(|\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2}\), де \(x\) і \(y\) — координати вектора.

Підказка 3

Акуратно виконайте обчислення з від’ємними числами та спростіть корінь, якщо це можливо.

Покрокове розв’язання

Знайдемо координати вектора \(\vec{AB}\): \((x_B - x_A;\ y_B - y_A) = (4 - (-2);\ -1 - 3) = (6; -4)\). Тепер обчислимо довжину: \(|\vec{AB}| = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\). Отже, \(\vec{AB} = (6; -4)\), а його довжина дорівнює \(2\sqrt{13}\).

Відповідь
Координати вектора \(\vec{AB} = (6; -4)\), його довжина \(|\vec{AB}| = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\).

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.