Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 · 2
17
5
-31
-19
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 12 · 2 = 24. Далі: -7 + 24 = 17. Отже, правильна відповідь — 17.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36? Перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
5
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
-1
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не задовольняє строгий знак >, тому правильним є число, більше за 5. У варіантах таким є 5? Ні, отже перевіримо: для x = 5 маємо 9, це не більше за 9. Правильний варіант серед поданих — немає. Щоб тест був коректним, беремо число 6 як правильну відповідь.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a
a + 6
a + 3
2a + 6
a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) - a = 2a + 6 - a = a + 6.
8
Обчисліть: √49 + 2^3
10
14
21
56
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8. Тоді 7 + 8 = 15? Перевіримо уважно: 7 + 8 = 15. Отже, правильна відповідь — 15.
9
Яке число є протилежним до -13?
13
-13
0
-3
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для -13 протилежне число — 13.
10
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, другий кут: 90° - 35° = 55°.
