Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \(-7 + 12 - 5\).
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку \(-7 + 12 = 5\), далі \(5 - 5 = 0\).
2
Яке значення має вираз \(3x - 4\), якщо \(x = 6\)?
10
14
18
22
Пояснення: Підставляємо \(x=6\): \(3\cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14\).
3
Розв’яжіть рівняння: \(2x + 5 = 17\).
x = 4
x = 6
x = 7
x = 11
Пояснення: Віднімаємо 5: \(2x=12\), ділимо на 2: \(x=6\).
4
Які з наведених тверджень є правильними для степенів?
\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
\((a^m)^n = a^{mn}\)
\(a^m + a^n = a^{m+n}\)
\(a^m : a^n = a^{m-n}\) за \(a \neq 0\)
Пояснення: Правильні правила множення, піднесення степеня до степеня та ділення степенів з однаковою основою.
5
Спростіть вираз: \(5(2y - 3) - 2y\).
\(8y - 15\)
\(10y - 15\)
\(3y - 15\)
\(8y + 15\)
Пояснення: Розкриваємо дужки: \(5(2y-3)-2y = 10y-15-2y = 8y-15\).
6
Знайдіть кут, суміжний із кутом \(128^\circ\).
\(52^\circ\)
\(62^\circ\)
\(128^\circ\)
\(142^\circ\)
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають \(180^\circ\), тому \(180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\).
7
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності \(x > -2\)?
\(-3\)
\(-2\)
\(-1\)
0
Пояснення: Підходять лише числа, які більші за \(-2\).
8
У класі 25 учнів, з них 10 — дівчата. Яка частка класу становить дівчата?
\(\frac{2}{5}\)
\(\frac{3}{5}\)
\(\frac{10}{25}\)
\(\frac{5}{2}\)
Пояснення: Частка дівчат: \(\frac{10}{25} = \frac{2}{5}\).
9
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
150
160
140
200
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо \(1{,}2x = 180\), звідси \(x = 150\).
10
У трикутнику два кути дорівнюють \(45^\circ\) і \(65^\circ\). Знайдіть третій кут.
\(70^\circ\)
\(80^\circ\)
\(90^\circ\)
\(100^\circ\)
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює \(180^\circ\). Третій кут: \(180^\circ - 45^\circ - 65^\circ = 70^\circ\).
