Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Пропорції, Відношення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Пропорції, Відношення, Знаходження невідомого члена пропорції, Пряма та обернена пропорційність. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених рівностей є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4+6
2+3 = 4:6
2:3 = 6:4
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. Лише 2:3 = 4:6 є рівністю відношень.
2
Знайдіть невідомий член пропорції: 3:5 = x:20
8
12
15
20
Пояснення: 3:5 = x:20, отже 3/5 = x/20. Маємо x = 20 · 3 / 5 = 12? Ні, перевіримо: 3/5 = x/20, тоді x = 20·3/5 = 12. Отже правильна відповідь — 12.
3
Яке число треба поставити замість x у пропорції 4:x = 10:15?
5
6
8
12
Пояснення: 4/x = 10/15 = 2/3. Тоді 4/x = 2/3, звідси x = 6.
4
Чи є величини прямо пропорційними: кількість зошитів і їхня вартість за однаковою ціною?
Так, прямо пропорційні
Ні, обернено пропорційні
Ні, не пов’язані
Можна сказати лише для великих чисел
Пояснення: Якщо ціна одного зошита стала, то вартість збільшується разом із кількістю зошитів у однакове число разів. Це пряма пропорційність.
5
Оберіть усі правильні твердження про пропорцію.
У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх
Пропорція — це рівність двох відношень
У пропорції можна додавати чисельники і знаменники окремо та зберігати рівність
Якщо одна величина зростає, то інша завжди теж зростає
Пояснення: Правильні твердження: пропорція — це рівність двох відношень, а добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.
6
Розв’яжіть пропорцію: 7:14 = 3:x
x = 6
x = 7
x = 9
x = 21
Пояснення: 7:14 = 1:2, отже 3:x = 1:2. Тоді x = 6.
7
За 5 кг яблук заплатили 150 грн. Скільки коштують 8 кг яблук за тією самою ціною?
180 грн
200 грн
240 грн
300 грн
Пояснення: Знайдемо ціну 1 кг: 150 : 5 = 30 грн. Тоді 8 кг коштують 30 · 8 = 240 грн.
8
Яка з ситуацій є оберненою пропорційністю?
Швидкість і час руху на однаковій відстані
Кількість зошитів і їхня загальна вартість
Довжина сторони квадрата і його периметр
Кількість однакових олівців і їхня загальна маса
Пояснення: За сталої відстані чим більша швидкість, тим менший час руху. Це обернена пропорційність.
9
Знайдіть x: 9:x = 12:16
x = 10
x = 12
x = 12,5
x = 18
Пояснення: 9/x = 12/16 = 3/4. Тоді 9/x = 3/4, звідси x = 12.
10
Оберіть усі пропорції, які є правильними.
2:5 = 8:20
3:4 = 6:9
5:7 = 10:14
4:6 = 8:10
Пояснення: Правильні пропорції: 2:5 = 8:20 і 5:7 = 10:14. Інші рівності не зберігають однакове відношення.
