Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і кола, Ймовірність і відсотки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17. Отже, правильна відповідь — 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо члени: 5x - 3x = 9 + 7, тобто 2x = 16, звідси x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
3
Яке значення має вираз 2a² - 3a + 1, якщо a = -2?
15
3
11
-11
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)² - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15. Отже, правильна відповідь — 15.
4
Розв’яжіть нерівність: 2x + 3 < 11.
x < 4
x > 4
x < 7
x > 7
Пояснення: Віднімаємо 3: 2x < 8. Ділимо на 2: x < 4. Правильна відповідь — x < 4.
5
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 5. Отже, правильна відповідь — 5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
7
У танцювальній групі 12 учениць. Ймовірність того, що навмання обрана учениця буде правшею, становить 3/4. Скільки правшів у групі?
6
8
9
10
Пояснення: 3/4 від 12 дорівнює 12 · 3/4 = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
8
На репетицію театральної вистави купили 15 квитків по 120 грн кожен. Яка загальна вартість покупки?
1500 грн
1800 грн
1600 грн
2000 грн
Пояснення: Знаходимо добуток: 15 · 120 = 1800. Отже, правильна відповідь — 1800 грн.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння x² - 9 = 0?
x = 3
x = 0
x = 9
x = -1
Пояснення: Рівняння x² - 9 = 0 дає x² = 9, звідси x = 3 або x = -3. Із поданих варіантів підходить x = 3.
10
Площа прямокутної сцени 48 м². Її довжина 8 м. Яка ширина сцени?
4 м
6 м
8 м
12 м
Пояснення: Ширина = площа / довжина = 48 / 8 = 6. Отже, правильна відповідь — 6 м.
11
У консерваторії заняття починається о 15:20 і триває 1 год 35 хв. Коли воно закінчиться?
16:45
16:55
17:05
17:15
Пояснення: Додаємо 1 годину 35 хвилин до 15:20: отримуємо 16:55. Правильна відповідь — 16:55.
