Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння та задачі за допомогою рівнянь. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 7: 5x = 25, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3x - 4 = 2x + 9.
x = 11
x = 13
x = 7
x = -11
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну сторону, числа — в іншу: x = 13, ні; перевіряємо уважно: 3x - 2x = 9 + 4, отже x = 13. Правильна відповідь — x = 13.
3
Розв'яжіть рівняння: 2( x + 6 ) = 18.
x = 3
x = 4
x = 6
x = 9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 6 = 9, тому x = 3.
4
Розв'яжіть рівняння: 4x - 3 = 2x + 11.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Переносимо 2x вліво, а -3 вправо: 2x = 14, отже x = 7. Правильна відповідь — x = 7.
5
Розв'яжіть рівняння: 7 - 3x = 19.
x = -4
x = 4
x = -6
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 7: -3x = 12, тому x = -4.
6
Розв'яжіть рівняння: 0,5x + 2 = 7.
x = 8
x = 10
x = 12
x = 14
Пояснення: Віднімаємо 2: 0,5x = 5, звідси x = 10. Правильна відповідь — x = 10.
7
У задачі: «Число збільшили на 8 і отримали 23». Яке рівняння відповідає умові, якщо число позначити через x?
x - 8 = 23
x + 8 = 23
8x = 23
23 - x = 8
Пояснення: «Збільшили на 8» означає додали 8, тому маємо x + 8 = 23.
8
Сума двох чисел дорівнює 34. Перше число на 6 більше за друге. Яке рівняння можна скласти для другого числа x?
x + (x + 6) = 34
x + (34 + 6) = 34
6x = 34
x - (x + 6) = 34
Пояснення: Якщо друге число x, то перше — x + 6. Їх сума дорівнює 34.
9
Периметр прямокутника дорівнює 26 см. Одна сторона на 3 см більша за іншу. Знайдіть меншу сторону.
5 см
6 см
7 см
8 см
Пояснення: Нехай менша сторона x, тоді більша x + 3. Маємо 2(x + x + 3) = 26, звідси 4x + 6 = 26, 4x = 20, x = 5. Правильна відповідь — 5 см.
10
У двох кошиках разом 18 кг яблук. У першому кошику на 2 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук у другому кошику?
7 кг
8 кг
9 кг
10 кг
Пояснення: Нехай у другому кошику x кг, тоді в першому x + 2 кг. Складаємо рівняння: x + x + 2 = 18, 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь — 8 кг.
