Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: операції з дробами і мішаними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів, Віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів, Перетворення мішаних чисел, Скорочення дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5
23/20
5/9
1 3/20
6/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Маємо 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20.
2
Обчисліть: 5/6 - 1/4
7/12
4/10
2/3
3/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 - 3/12 = 7/12.
3
Обчисліть: 2 1/3 + 1 5/6
3 1/6
4 1/6
3 5/6
4 2/3
Пояснення: Перетворюємо в неправильні дроби: 2 1/3 = 7/3, 1 5/6 = 11/6. Маємо 14/6 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6.
4
Обчисліть: 4 2/5 - 1 3/10
3 1/10
2 9/10
3 1/5
2 7/10
Пояснення: Перетворюємо: 4 2/5 = 4 4/10. Тоді 4 4/10 - 1 3/10 = 3 1/10.
5
Обчисліть: 3/7 × 14/15
2/5
6/105
7/10
1/5
Пояснення: Скорочуємо перед множенням: 14 і 7 дають 2 і 1. Отже, 3/7 × 14/15 = 3 × 2 / 15 = 6/15 = 2/5.
6
Обчисліть: 5/8 ÷ 15/16
2/3
3/2
5/24
10/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 5/8 × 16/15. Скорочуємо 16 і 8, 5 і 15. Отримуємо 2/3.
7
Обчисліть: 1 1/2 × 2/3
1/2
1
2
3/4
Пояснення: Перетворюємо мішане число: 1 1/2 = 3/2. Тоді 3/2 × 2/3 = 1.
8
Який дріб дорівнює числу 2 3/4 ?
11/4
9/4
7/4
13/4
Пояснення: Щоб перетворити мішане число на неправильний дріб, множимо цілу частину на знаменник і додаємо чисельник: 2 × 4 + 3 = 11. Отже, 2 3/4 = 11/4.
9
Обчисліть: 7/12 + 5/18
29/36
12/30
1 5/36
11/30
Пояснення: Спільний знаменник для 12 і 18 — 36. Маємо 7/12 = 21/36, 5/18 = 10/36. Тоді 21/36 + 10/36 = 31/36? Ні, перевіримо ще раз: 7/12 = 21/36, 5/18 = 10/36, сума 31/36. Отже правильна відповідь 31/36.
10
Обчисліть: 2 1/4 + 3/8
2 5/8
2 7/8
3 1/8
2 3/8
Пояснення: Перетворюємо 2 1/4 = 2 2/8. Тоді 2 2/8 + 3/8 = 2 5/8? Перевіримо: 2 1/4 = 2 2/8, отже 2 2/8 + 3/8 = 2 5/8. Правильна відповідь 2 5/8.
