Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: дроби та площа. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Порівняння та перетворення дробів, Дії з дробами, Площа прямокутника і квадрата, Площа складених фігур, Задачі на застосування. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є найбільшим?
1/2
2/3
3/5
5/8
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення: 2/3 ≈ 0,67, 3/5 = 0,6, 5/8 = 0,625, 1/2 = 0,5. Найбільший дріб — 2/3.
2
Який дріб дорівнює 3/4?
6/8
3/8
4/3
9/16
Пояснення: Якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те саме число, дріб не зміниться. 3/4 = 6/8.
3
Обчисли: 1/6 + 1/3
2/9
1/2
2/3
1/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.
4
Обчисли: 5/8 - 1/4
1/8
3/8
4/8
2/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 5/8 - 2/8 = 3/8.
5
У шаховому клубі 24 учні. 1/3 з них грають у турнірі. Скільки учнів грають у турнірі?
6
8
12
18
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 24: 24 : 3 = 8. Але в умові потрібно уважно прочитати: якщо 1/3 учнів грають у турнірі, то це 8. Отже, правильна відповідь — 8.
6
Знайди площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 7 · 4 = 28 см².
7
Знайди площу квадрата зі стороною 9 м.
18 м²
36 м²
81 м²
9 м²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 9² = 81 м².
8
Поле для гри в роблакс має форму прямокутника 12 м × 5 м. Яка його площа?
17 м²
60 м²
30 м²
24 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 12 · 5 = 60 м².
9
Яка з величин більша?
3/7
4/7
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Якщо знаменники однакові, більший дріб має більший чисельник. 4/7 > 3/7.
10
Які з наведених тверджень правильні?
2/5 = 4/10
3/6 = 1/2
Площа прямокутника обчислюється як сума довжин усіх сторін
Площа квадрата зі стороною 6 см дорівнює 36 см²
Пояснення: Правильні твердження: 2/5 = 4/10, 3/6 = 1/2, площа квадрата зі стороною 6 см дорівнює 36 см². Площа прямокутника не дорівнює сумі сторін.
11
Укажи всі дроби, які дорівнюють 1/2.
2/4
3/6
4/6
5/10
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 5/10 скорочуються до 1/2.
12
Складена фігура складається з прямокутника 8 см × 3 см і квадрата зі стороною 3 см. Яка її площа?
33 см²
24 см²
27 см²
30 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 8 · 3 = 24 см². Площа квадрата: 3 · 3 = 9 см². Разом: 24 + 9 = 33 см².
