Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На комп’ютері учень завантажив файл обсягом 3,6 ГБ. Скільки це МБ, якщо 1 ГБ = 1024 МБ?
3686,4 МБ
360 МБ
3072 МБ
4096 МБ
Пояснення: Щоб перевести ГБ у МБ, потрібно помножити на 1024: 3,6 · 1024 = 3686,4 МБ.
2
У баскетбольній команді 18 учнів. 5 з них — запасні. Яка частина команди є запасними?
5/18
13/18
5/13
18/5
Пояснення: Частина дорівнює відношенню кількості запасних до загальної кількості учнів: 5/18.
3
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
4
-28
28
Пояснення: -7 + 12 = 5, а 5 - 9 = -4? Ні, перевіримо уважно: -7 + 12 = 5, 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь -4.
4
Спрощіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
10x
x
8x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Перевірка: 2·6 + 7 = 19. Отже, x = 6.
6
Після знижки 20% ціна навушників для комп’ютера стала 480 грн. Якою була початкова ціна?
400 грн
500 грн
560 грн
600 грн
Пояснення: Після знижки лишилося 80% ціни. Тому 480 : 0,8 = 600 грн.
7
Визначте пропорцію, якщо 3 м’ячі коштують 180 грн, а 5 таких м’ячів — x грн.
x = 300 грн
x = 240 грн
x = 360 грн
x = 150 грн
Пояснення: 1 м’яч коштує 180 : 3 = 60 грн, тоді 5 м’ячів коштують 5 · 60 = 300 грн.
8
У баскетбольному залі прямокутна площадка має довжину 28 м і ширину 15 м. Знайдіть її площу.
43 м²
84 м²
420 м²
840 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 28 · 15 = 420 м².
9
Обчисліть значення виразу: 4(2a - 3), якщо a = 5.
20
28
32
40
Пояснення: Підставляємо a = 5: 4(2·5 - 3) = 4(10 - 3) = 4·7 = 28.
10
У класі 24 учні. 1/3 із них займаються баскетболом. Скільки учнів займаються баскетболом?
6
8
12
18
Пояснення: Знаходимо третину від 24: 24 : 3 = 8? Перевіримо: 1/3 від 24 дорівнює 8. Отже, правильна відповідь 8.
