Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
4x - 7
6x - 13
x - 23
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23? Перевіримо уважно: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23, отже правильна відповідь — 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2x - 1) = 3x + 14.
x = 3
x = 2
x = 4
x = -3
Пояснення: 10x - 5 = 3x + 14, тому 7x = 19 і x = 19/7. Отже, серед наведених варіантів немає правильної відповіді; однак для діагностики слід обрати відповідь, що відповідає точному розв’язанню.
3
Яке значення має вираз 2x^2 - 3x + 1 при x = -2?
15
9
3
-15
Пояснення: Підставляємо x = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
4
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
52°
62°
128°
42°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 68°. Знайдіть третій кут.
77°
87°
73°
97°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 68° = 77°.
6
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 3x - 2
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Знайдіть координати точки перетину графіка y = 2x + 1 з віссю Oy.
(0; 1)
(1; 0)
(0; 2)
(-1; 0)
Пояснення: На осі Oy x = 0. Тоді y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1).
8
У коробці 5 червоних, 3 синіх і 2 зелених кульки. Яка ймовірність витягнути синю кульку навмання?
3/10
1/2
2/10
5/10
Пояснення: Усього кульок 5 + 3 + 2 = 10, синіх — 3. Ймовірність дорівнює 3/10.
9
Обчисліть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
28 см²
11 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
10
Розв’яжіть нерівність: 2x - 7 > 5.
x > 6
x > -6
x < 6
x < -6
Пояснення: 2x - 7 > 5, отже 2x > 12, тому x > 6.
