Задача з математики, 7 клас: Рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 7 клас: Рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи завдання середньої складності на рівняння різних типів, задачі на складання рівнянь і системи рівнянь: 1) Розв’яжи рівняння: 3x - 7 = 8. 2) Склади й розв’яжи рівняння за умовою: якщо до числа додати 3, то отримаємо 17. 3) Розв’яжи систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 4.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку спробуй спростити рівняння: розкрий дужки, зведи подібні доданки, перенеси невідомі в одну сторону, числа — в іншу.

Підказка 2

У текстовій задачі познач невідому величину буквою, запиши рівняння за умовою та перевір, чи відповідає відповідь змісту задачі.

Підказка 3

У системі рівнянь зручно використати спосіб підстановки або додавання: знайди одну змінну через іншу, а потім підстав у друге рівняння.

Підказка 4

Після знаходження розв’язку обов’язково зроби перевірку в початкових рівняннях або в умові задачі.

Покрокове розв’язання

1) Рівняння 3x - 7 = 8. Додаємо 7 до обох частин: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5. Перевірка: 3·5 - 7 = 15 - 7 = 8. 2) Нехай число — x. За умовою: x + 3 = 17. Тоді x = 14. Перевірка: 14 + 3 = 17. 3) Маємо систему: x + y = 10, x - y = 4. Додаємо рівняння: 2x = 14, звідси x = 7. Підставляємо в перше рівняння: 7 + y = 10, отже y = 3. Перевірка: 7 + 3 = 10, 7 - 3 = 4. Відповідь: x = 5; x = 14; x = 7, y = 3.

Відповідь

1) x = 5 2) 2x + 3 = 17 3) x = 7, y = 3

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.