Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Десяткові дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Відношення і пропорції, Площі фігур, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{8}\).
\(\frac{4}{12}\)
\(\frac{7}{8}\)
\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{8}\)
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: \(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\), тому \(\frac{6}{8}+\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\).
2
Яке число є більшим?
0,7
0,65
0,705
0,67
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби, дописуючи нулі: 0,700; 0,650; 0,705; 0,670. Найбільше число — 0,705.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
45
Пояснення: 20% від 150 — це \(150 \cdot 0{,}2 = 30\).
4
Скоротіть дріб \(\frac{18}{24}\).
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{9}{12}\)
\(\frac{6}{8}\)
\(\frac{2}{3}\)
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: \(18:6=3\), \(24:6=4\). Отже, \(\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\).
5
Яке число задовольняє рівняння \(x + 7 = 19\)?
10
11
12
13
Пояснення: Щоб знайти \(x\), від 19 віднімаємо 7: \(x=19-7=12\). Ой, правильна відповідь — 12.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: \(P=2(a+b)\). Маємо \(P=2(8+5)=2\cdot13=26\) см.
7
У якому відношенні числа 12 і 18?
2:3
3:2
4:5
6:9
Пояснення: Відношення 12:18 скорочуємо на 6: \(12:18=2:3\).
8
Обчисліть: \(2{,}5 \cdot 4\).
8
9
10
12
Пояснення: Множимо 2,5 на 4: \(2{,}5 \cdot 4 = 10\).
9
Яка частина круга зафарбована, якщо зафарбовано 3 з 12 рівних частин?
\(\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{12}\)
Пояснення: Дріб \(\frac{3}{12}\) скорочується на 3: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
28 см²
49 см²
Пояснення: Площа квадрата: \(S=a^2\). Отже, \(S=7^2=49\) см².
