Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 18 + 7 = 25, отже 5x = 25, тому x = 5. Правильна відповідь: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. 0,15 · 240 = 36? Ні, 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Правильна відповідь: 36.
5
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
7a
9a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при a: 4 + 3 - 2 = 5.
6
Який кут є суміжним до кута 65°?
25°
65°
115°
125°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 65° = 115°.
7
Які з наведених виразів дорівнюють 2^5?
2^2 · 2^3
2^10 : 2^5
(2^2)^2
2 · 2 · 2 · 2 · 2
Пояснення: 2^2 · 2^3 = 2^5, а 2 · 2 · 2 · 2 · 2 також дорівнює 2^5.
8
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Тоді x = 8? Ні, x - 3 = 5, отже x = 8. Правильна відповідь: x = 8.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому підходить.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
