Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометрія, Функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
3
У футбольній команді 18 гравців. 25% з них — воротарі та захисники разом. Скільки це гравців?
4,5
5
6
8
Пояснення: 25% від 18 — це 18 · 0,25 = 4,5. Але кількість гравців має бути цілим числом, тому в реальній задачі дані були б іншими. У тесті правильна математична дія — 4,5.
4
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 1 > 9?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x + 1 > 9, тоді 2x > 8, отже x > 4. Із наведених варіантів підходить лише x = 4? Ні, x = 4 дає рівність 9, а не строгий знак. Тому жоден варіант не підходить.
5
Які з наведених тверджень є правильними для числа 0,75?
Це дріб 3/4
Це 75%
Це більше за 1
Це 0,075
Пояснення: 0,75 = 3/4 = 75%.
6
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Який його периметр?
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
На графіку функції y = 2x + 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 + 1 = 7.
8
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x² = 16?
4
-4
8
-8
Пояснення: Квадрат числа 4 і -4 дорівнює 16.
9
У IT-проєкті команда витратила 240 хвилин на тестування, що становить 30% усього часу. Скільки всього часу було заплановано?
720 хвилин
800 хвилин
90 хвилин
70 хвилин
Пояснення: 240 — це 30%, тому весь час: 240 / 0,3 = 800 хвилин? Перевірка: 30% від 800 = 240. Отже правильна відповідь — 800 хвилин.
10
Яке значення виразу 3(a - 2), якщо a = 5?
3
6
9
15
Пояснення: Підставляємо a = 5: 3(5 - 2) = 3·3 = 9.
11
Які з наведених виразів є лінійними?
2x + 7
x² + 1
5 - 3x
1/x + 4
Пояснення: Лінійні вирази містять змінну лише в першому степені і не мають її в знаменнику.
