Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: площа геометричних фігур. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Площа прямокутника і квадрата, Площа трикутника, Площа паралелограма, Площа трапеції, Одиниці вимірювання площі, Застосування формул площі в задачах. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
2
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
49 см²
56 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони: 7² = 49 см².
3
Яка формула правильно описує площу трикутника?
S = a · b
S = (a · h) / 2
S = 2a + 2b
S = a + b
Пояснення: Площа трикутника обчислюється за формулою S = (a · h) / 2, де a — основа, h — висота.
4
Основа паралелограма дорівнює 12 см, а висота — 4 см. Знайдіть площу паралелограма.
16 см²
24 см²
48 см²
60 см²
Пояснення: Площа паралелограма дорівнює добутку основи на висоту: 12 · 4 = 48 см².
5
Знайдіть площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 см і 10 см, а висота — 5 см.
40 см²
45 см²
50 см²
80 см²
Пояснення: Площа трапеції: S = ((a + b) / 2) · h = ((6 + 10) / 2) · 5 = 8 · 5 = 40 см². Але серед варіантів правильної відповіді немає, тому уважно перевірте обчислення: (6 + 10) = 16, 16 / 2 = 8, 8 · 5 = 40 см².
6
Які з наведених одиниць є одиницями площі?
см²
м²
см
км²
Пояснення: Одиниці площі мають квадратний показник: см², м², км².
7
Площа прямокутника дорівнює 36 см², а одна зі сторін — 9 см. Знайдіть іншу сторону.
3 см
4 см
5 см
6 см
Пояснення: Щоб знайти іншу сторону, треба площу поділити на відому сторону: 36 / 9 = 4 см.
8
Знайдіть площу трикутника з основою 14 см і висотою 6 см.
42 см²
84 см²
20 см²
56 см²
Пояснення: S = (14 · 6) / 2 = 84 / 2 = 42 см².
9
Яка фігура має площу, що обчислюється за формулою S = a · h?
Трикутник
Паралелограм
Коло
Трапеція
Пояснення: Для паралелограма площа знаходиться як добуток основи на висоту: S = a · h.
10
Оберіть усі правильні твердження про площу.
Площа вимірюється в квадратних одиницях
Площа завжди вимірюється в сантиметрах
Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін
Площа не може бути дробовим числом
Пояснення: Площа завжди вимірюється в квадратних одиницях, а для прямокутника вона обчислюється як добуток сторін. Площа може бути дробовою.
