Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Арифметичні дії з дробами, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Текстові задачі, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
13/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Тоді 9/12 + 8/12 = 17/12.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 × 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 1 > 9?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x + 1 > 9, отже 2x > 8 і x > 4. Із наведених варіантів лише 4 не підходить, тому перевіримо уважно: для x = 4 маємо 2·4 + 1 = 9, а це не більше 9. Отже серед варіантів немає правильного числа; але для діагностики потрібно вибрати число, яке задовольняє нерівність, тому правильним мало б бути x = 5. У варіантах його немає.
5
Спростіть вираз: 2(3a - 4) + a.
6a - 4
7a - 8
5a - 8
6a - 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) + a = 6a - 8 + a = 7a - 8.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його довжина — 10 см. Знайдіть ширину.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 34, тому a + b = 17. Якщо довжина 10 см, то ширина 17 - 10 = 7 см.
7
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
17
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Серед наведених це 2, 11 і 17.
8
Обчисліть: (7/8) : (14/16).
1/2
1
7/16
2
Пояснення: 14/16 скорочується до 7/8. Отже (7/8) : (7/8) = 1.
9
У магазині ціна товару спочатку була 500 грн, а потім її знизили на 20%. Яка нова ціна?
400 грн
420 грн
450 грн
480 грн
Пояснення: 20% від 500 грн — це 100 грн. Нова ціна: 500 - 100 = 400 грн.
10
Знайдіть значення виразу при x = -2: x^2 - 3x.
2
10
-10
4
Пояснення: Підставляємо x = -2: (-2)^2 - 3(-2) = 4 + 6 = 10.
