Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: дроби, пропорції та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Пропорції, Відсотки, Текстові задачі. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
5/8
4/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
3
Який дріб є рівним 2/5?
4/10
3/10
2/10
5/2
Пояснення: Якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те саме число, дріб не зміниться: 2/5 = 4/10.
4
Знайдіть 25% від 80.
10
20
25
40
Пояснення: 25% = 1/4, а 1/4 від 80 дорівнює 20.
5
У магазині знижка на зошит становить 15%. Якою стане ціна, якщо початкова ціна була 60 грн?
51 грн
45 грн
54 грн
75 грн
Пояснення: 15% від 60 грн — це 9 грн. Після знижки: 60 - 9 = 51 грн.
6
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20
10
12
15
18
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
7
У класі 24 учні. 1/3 з них беруть участь у гуртку. Скільки учнів відвідують гурток?
6
8
12
18
Пояснення: 1/3 від 24 дорівнює 24 : 3 = 8.
8
Яке число становить 40% від 150?
50
60
75
90
Пояснення: 40% = 0,4. Обчислюємо: 150 · 0,4 = 60.
9
Для приготування соку беруть 2 частини сиропу і 5 частин води. Скільки частин суміші буде, якщо взяти 6 частин сиропу?
15
18
21
12
Пояснення: Якщо 2 частини сиропу відповідають 5 частинам води, то при 6 частинах сиропу все збільшується у 3 рази: вода 15 частин, разом 6 + 15 = 21? Ні, потрібно уважно: 2 : 5 = 6 : x, x = 15, отже разом 6 + 15 = 21. Правильна відповідь — 21.
10
Після того як ціну товару зменшили на 20%, вона стала 96 грн. Якою була початкова ціна?
100 грн
110 грн
120 грн
125 грн
Пояснення: Після знижки залишилося 80% ціни. Отже, 96 грн — це 80% від початкової ціни. Початкова ціна: 96 : 0,8 = 120 грн.
