Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
7/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Яке значення виразу 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
6a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
5
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо x > 0.
-7
7
49
±7
Пояснення: Оскільки x > 0, беремо додатний корінь: x = 7.
6
На скільки відсотків збільшиться число 200, якщо його збільшити на 30?
10%
12,5%
15%
30%
Пояснення: 30 від 200 — це 30/200 = 0,15, тобто 15%.
7
Які з наведених тверджень є правильними для рівнобедреного трикутника?
Дві його сторони рівні
Кути при основі рівні
У нього всі кути прямі
Висота, проведена до основи, є також медіаною
Пояснення: Для рівнобедреного трикутника рівні дві сторони, кути при основі рівні, а висота до основи ділить її навпіл.
8
Знайдіть значення виразу: √81 + √16.
11
13
15
17
Пояснення: √81 = 9, √16 = 4, тому 9 + 4 = 13.
9
Яка з точок належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 5)
(3; 4)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: y = 2·1 - 1 = 1, отже точка (1; 1) належить графіку.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Нерівність x > -2 виконують усі числа, більші за -2. Із наведених це 0 і 5.
11
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
7 см
10 см
Пояснення: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга: 13 - 8 = 5 см.
