Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб знайти суму чисел з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак відповіді додатний.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 21?
6
7
8
9
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 21 : 3 = 7.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
3,5
12
Пояснення: Цілі числа — це числа без дробової частини: від’ємні, нуль і натуральні числа.
5
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
6
Спростіть вираз: 4(2x - 3) - 2x.
6x - 12
8x - 12
2x - 12
6x + 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2x - 3) = 8x - 12. Далі 8x - 12 - 2x = 6x - 12.
7
Дві величини прямо пропорційні. Якщо x = 5, то y = 20. Яким буде y, коли x = 8?
24
28
32
36
Пояснення: Для прямої пропорційності y/x = 20/5 = 4. Тоді y = 4 · 8 = 32.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
9
Які з наведених рівностей є правильними?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 дм = 10 см
Пояснення: Правильні співвідношення одиниць вимірювання: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 дм = 10 см.
10
Розв’яжіть рівняння: x/4 = 6.
10
12
24
18
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 6 · 4 = 24? Ні, уважно: x/4 = 6, отже x = 6 · 4 = 24. Правильна відповідь — 24.
11
Обчисліть: 3/5 від 40.
12
15
18
24
Пояснення: 3/5 від 40 = 40 · 3/5 = 8 · 3 = 12.
