Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Функції та їхні значення, Квадратні рівняння, Геометрія трикутників і кіл. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
21
25
29
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9, потім множення: 2·5 = 10. Додаємо: 9 + 10 = 19? Ні, уважно: правильна сума 9 + 10 = 19, отже правильна відповідь — 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Яка пара чисел є розв’язком системи: x + y = 7, x - y = 1?
(3; 4)
(4; 3)
(2; 5)
(5; 2)
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 3. Правильна пара — (4; 3).
4
Знайдіть значення функції y = 2x - 1 при x = 4.
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7? Ні, уважно: 8 - 1 = 7, отже правильна відповідь — 7.
5
Розв’яжіть квадратне рівняння: x^2 - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 або x = -3
x = 0
Пояснення: Маємо x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
6
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні
Сума довжин двох сторін трикутника менша за довжину третьої
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а зовнішній кут дорівнює сумі двох віддалених внутрішніх кутів.
7
Знайдіть корені рівняння: x^2 - 5x = 0.
x = 0 і x = 5
x = -5 і x = 0
x = 1 і x = 5
x = 0 і x = -5
Пояснення: Виносимо x за дужки: x(x - 5) = 0. Тоді x = 0 або x - 5 = 0, звідси x = 5.
8
Яка з наведених точок належить графіку функції y = x + 2?
(1; 2)
(2; 4)
(3; 4)
(0; 1)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: якщо x = 2, то y = 2 + 2 = 4. Отже, точка (2; 4) належить графіку.
9
Обчисліть площу круга, якщо його радіус дорівнює 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
56,52 см²
Пояснення: Площа круга: S = πr^2 = 3,14·3^2 = 3,14·9 = 28,26 см².
10
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a - a?
4a
5a
2a + 2a
a + a + a + a
Пояснення: Маємо 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a. Еквівалентні записи: 4a, 2a + 2a, a + a + a + a.
11
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = 13
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Ні, уважно: якщо 2(x - 3) = 10, то x - 3 = 5, отже x = 8.
