Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Раціональні числа, Пропорції, Рівняння, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим: 3/4 чи 2/3?
3/4
2/3
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Щоб порівняти дроби, можна звести їх до спільного знаменника: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Отже, 3/4 більше.
2
Під час заняття з фортепіано учениця зіграла 24 такти, що становить 3/4 усієї п’єси. Скільки тактів у п’єсі?
18
30
32
36
Пояснення: 24 такти — це 3/4 від усього. Тоді 1/4 = 24 : 3 = 8, а вся п’єса: 8 × 4 = 32. Але 24 становить 3/4, отже правильна відповідь — 32.
3
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: -7 + 12 = 5, а 5 - 5 = 0.
4
Які з наведених чисел є натуральними?
0
7
-3
15
2,5
Пояснення: Натуральні числа — це додатні цілі числа. Із наведених це 7 і 15.
5
На вокальному гуртку 18 учениць, а це 60% усіх учасників. Скільки всього учасників у гуртку?
24
27
30
36
Пояснення: 18 — це 60% від усіх. Тоді 1% = 18 : 60 = 0,3, а 100% = 30. Отже, правильна відповідь — 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 23.
x = 13
x = 15
x = 31
x = -15
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 23 відняти 8: x = 23 - 8 = 15.
7
Скільки градусів має кут, якщо він становить половину прямого кута?
45
60
90
180
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°. Половина від 90° — це 45°.
8
Які з наведених тверджень правильні?
1/2 = 0,5
0,25 = 1/4
3/5 = 0,35
0,8 = 4/5
2/3 = 0,6
Пояснення: 1/2 = 0,5; 0,25 = 1/4; 0,8 = 4/5. Інші рівності неправильні.
9
Під час гімнастичного виступу стрічка має довжину 6 м. Її скоротили на 25%. Яка стала довжина стрічки?
4,5 м
4 м
5 м
5,5 м
Пояснення: 25% від 6 м — це 1,5 м. 6 - 1,5 = 4,5 м.
10
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
11
Які з чисел є дільниками числа 24?
3
5
6
8
10
Пояснення: 24 ділиться на 3, 6 і 8 без остачі.
