Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Степені та властивості степенів, Геометричні величини. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за -3,5?
-4
-3,8
-3,2
-5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Число -3,2 більше за -3,5.
2
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
6
Яка пропорція є правильною?
2 : 3 = 4 : 5
3 : 6 = 1 : 2
5 : 10 = 2 : 5
4 : 7 = 8 : 20
Пояснення: Пропорція правильна, якщо відношення рівні. 3 : 6 = 1 : 2, бо обидва відношення дорівнюють 1/2.
7
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
8
Знайдіть значення виразу: ( -2 )^2 - 2^2.
0
-8
8
4
Пояснення: (-2)^2 = 4, а 2^2 = 4. Різниця 4 - 4 = 0.
9
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
7 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 - 7 = 5 см.
10
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
6
Пояснення: З нерівності x + 4 > 9 маємо x > 5. Із наведених варіантів лише 6 задовольняє цю умову.
