Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: дроби та дії над ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Порівняння дробів, Скорочення дробів, Додавання і віднімання дробів, Множення і ділення дробів. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є правильним?
7/5
5/7
7/7
8/7
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Із наведених варіантів це 5/7.
2
Який дріб дорівнює 3/4?
6/8
3/8
9/16
12/20
Пояснення: Дріб 6/8 скорочується на 2 і дає 3/4.
3
Порівняй дроби: 5/6 і 4/5.
5/6 < 4/5
5/6 > 4/5
5/6 = 4/5
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівняємо перехресно: 5·5 = 25, 4·6 = 24. Оскільки 25 > 24, то 5/6 > 4/5.
4
Скороти дріб 18/24.
3/4
6/8
9/16
12/18
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
5
Обчисли: 2/7 + 3/7.
5/7
5/14
1/7
6/7
Пояснення: Якщо знаменники однакові, додаємо чисельники: 2 + 3 = 5, знаменник лишається 7.
6
Обчисли: 5/8 - 1/8.
4/8
3/8
6/8
1/8
Пояснення: При однакових знаменниках віднімаємо чисельники: 5 - 1 = 4, отже 4/8 = 1/2. Але серед варіантів правильний запис результату після віднімання — 4/8; якщо потрібно скорочення, це 1/2.
7
Обчисли: 1/3 + 1/6.
2/9
1/2
2/6
1/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 1/3 = 2/6. Тоді 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
8
Обчисли: 3/5 · 10/9.
2/3
1/3
6/15
30/45
Пояснення: Можна скоротити перед множенням: 10 і 5 на 5, маємо 2 і 1. Отже, 3/1 · 2/9 = 6/9 = 2/3.
9
Обчисли: 4/7 : 2/3.
6/7
2/21
6/14
6/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 4/7 · 3/2 = 12/14 = 6/7.
10
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/10
5/8
Пояснення: Дроби 2/4 і 3/6 після скорочення дорівнюють 1/2.
11
Які дії з дробами потребують спільного знаменника?
Додавання дробів з різними знаменниками
Віднімання дробів з різними знаменниками
Множення дробів
Ділення дробів
Пояснення: Спільний знаменник потрібен для додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.
