Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Порівняння чисел. 28 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Порівняння чисел, Геометричні фігури та елементи, Додавання, віднімання та порядок дій, Рівняння, Площа прямокутника, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Швидкість, час, відстань, Ознаки подільності, Прості та складені числа, НСК і НСД. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених чисел є найбільшим?
40508
4508
40580
40850
Пояснення: Найбільше число — 40580, бо воно має найбільше значення в розряді сотень.
2
Які з наведених тверджень про відрізок і промінь правильні?
Відрізок має два кінці
Промінь має один початок
Пряма має два кінці
Відрізок можна виміряти лінійкою
Пояснення: Відрізок має два кінці й його можна виміряти. Промінь має один початок. Пряма не має кінців.
3
Обчисли: 5 007 + 2 996.
7 003
8 003
7 993
8 093
Пояснення: 5 007 + 2 996 = 8 003.
4
Знайди значення виразу: 1 000 − 375 + 148.
773
625
673
873
Пояснення: Спочатку 1 000 − 375 = 625, потім 625 + 148 = 773.
5
Розв’яжи рівняння: 3x + 15 = 60.
15
20
25
45
Пояснення: 3x = 60 − 15 = 45, тому x = 45 : 3 = 20.
6
Які з наведених фігур є многокутниками?
Трикутник
Прямокутник
Коло
П’ятикутник
Пояснення: Многокутники мають сторони та вершини. Трикутник, прямокутник і п’ятикутник — це многокутники, а коло — ні.
7
Знайди площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
20 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Обчисли: 6 · 7 + 18 : 3.
48
54
42
60
Пояснення: Спочатку множення і ділення: 6 · 7 = 42, 18 : 3 = 6. Потім 42 + 6 = 48.
9
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб — це дріб, у якого чисельник менший за знаменник. Тут таким є 3/8.
10
Порівняй десяткові дроби: 3,7 і 3,68.
3,7 < 3,68
3,7 = 3,68
3,7 > 3,68
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,7 = 3,70, а 3,70 > 3,68.
11
Які твердження правильні?
50% від числа — це його половина
Середнє арифметичне чисел 4 і 8 дорівнює 6
10% від числа — це його десята частина
25% від числа — це його третина
Пояснення: 50% — це половина, 10% — це десята частина, а середнє арифметичне 4 і 8 дорівнює 6. 25% — це чверть, а не третина.
12
Обчисли: 4,8 + 2,35.
7,15
7,13
6,15
7,05
Пояснення: 4,80 + 2,35 = 7,15.
13
Обчисли: 9,6 − 3,78.
5,82
5,88
6,18
5,08
Пояснення: 9,60 − 3,78 = 5,82.
14
Порівняй дроби: 5/6 і 3/4.
5/6 < 3/4
5/6 = 3/4
5/6 > 3/4
Порівняти неможливо
Пояснення: 5/6 ≈ 0,833, а 3/4 = 0,75, тому 5/6 > 3/4.
15
Знайди 3/5 від 20.
8
10
12
15
Пояснення: 3/5 від 20 = 20 : 5 · 3 = 12.
16
Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
30 км
60 км
120 км
180 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 60 · 2 = 120 км.
17
Пішохід пройшов 12 км за 3 год. Яка його швидкість?
3 км/год
4 км/год
6 км/год
9 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час = 12 : 3 = 4 км/год.
18
Які з наведених чисел діляться на 2?
14
27
36
51
Пояснення: На 2 діляться числа, що закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8. Тут це 14 і 36.
19
Які з наведених чисел діляться на 3?
12
14
27
35
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3. Тут це 12 і 27.
20
Які з наведених чисел діляться на 5?
15
22
40
47
Пояснення: На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5. Тут це 15 і 40.
21
Які з наведених чисел діляться на 6?
18
20
24
35
Пояснення: На 6 діляться числа, які діляться і на 2, і на 3. Тут це 18 і 24.
22
Які з наведених чисел діляться на 9?
18
21
36
40
Пояснення: На 9 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 9. Тут це 18 і 36.
23
Які з наведених чисел діляться на 10?
30
44
50
67
Пояснення: На 10 діляться числа, що закінчуються на 0. Тут це 30 і 50.
24
Яке з чисел є простим?
9
11
15
21
Пояснення: 11 має лише два дільники: 1 і 11, тому це просте число.
25
Яке з чисел є складеним?
2
3
13
12
Пояснення: 12 має більше ніж два дільники, тому це складене число.
26
Розклади число 24 на прості множники.
2 · 2 · 2 · 3
2 · 3 · 4
6 · 4
8 · 3
Пояснення: 24 = 2 · 12 = 2 · 2 · 6 = 2 · 2 · 2 · 3.
27
Знайди найбільший спільний дільник чисел 12 і 18.
3
4
6
12
Пояснення: Спільні дільники чисел 12 і 18: 1, 2, 3, 6. Найбільший з них — 6.
28
Знайди найменше спільне кратне чисел 4 і 6.
10
12
18
24
Пояснення: Кратні 4: 4, 8, 12, 16... Кратні 6: 6, 12, 18... Найменше спільне кратне — 12.
