Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Вирази та перетворення, Геометрія: кути, периметр, площа. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку додаємо 7,2 і -3,5: маємо 3,7. Далі 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: -3,5 + 7,2 = 3,7, а 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Яке число є більшим за -2,7, але меншим за -1,9?
-3,1
-2,4
-1,8
0,2
Пояснення: Число має бути строго між -2,7 і -1,9. Із наведених варіантів лише -2,4 підходить.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
4/3
6/8
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% від 240 — це 24, 5% — це 12, разом 36. Отже, правильна відповідь 36.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9. Отже, правильна відповідь x = 9.
6
Обчисліть значення виразу 2(a - 3) + a, якщо a = 5.
7
9
10
13
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(5 - 3) + 5 = 2·2 + 5 = 4 + 5 = 9.
7
Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює 72. Яке з них середнє?
23
24
25
26
Пояснення: Нехай середнє число — x. Тоді числа: x - 1, x, x + 1. Їх сума дорівнює 3x = 72, отже x = 24.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 13 см.
21 см
42 см
104 см
26 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 13) = 2·21 = 42 см.
9
Кут дорівнює 35°. Який кут є суміжним до нього?
35°
55°
145°
215°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 35° = 145°.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Будь-яке натуральне число є цілим числом
Будь-яке ціле число є натуральним
Число 0 є цілим числом
Будь-який дріб із чисельником меншим за знаменник є більшим за 1
Пояснення: Натуральні числа входять до множини цілих чисел, а число 0 також є цілим. Не всі цілі числа є натуральними, а дріб із чисельником меншим за знаменник менший за 1.
11
Які з виразів дорівнюють 12?
3·4
18 - 6
24 : 3
2·5 + 1
Пояснення: Обчислюємо: 3·4 = 12, 18 - 6 = 12, 24 : 3 = 8, 2·5 + 1 = 11. Отже, правильні варіанти a, b, c.
12
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 2,5?
2,4
2,5
2,6
3
Пояснення: Потрібні числа, які строго більші за 2,5. Це 2,6 і 3.
