Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: матеріал кінця 7 класу. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Координатна пряма, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
2
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь -4.
2
Яке число є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
-2
-7
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -3. Із наведених варіантів це -2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/8
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 5
x = 7
x = -7
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7. Правильна відповідь: x = 7.
6
Числа x і y прямо пропорційні. Якщо x = 4, то y = 10. Яким буде y, якщо x = 6?
12
13
15
18
Пояснення: Для прямо пропорційних величин y/x = 10/4 = 2,5. Тоді y = 6 × 2,5 = 15.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Яка координата середини відрізка з кінцями A(-6) і B(2) на координатній прямій?
-4
-2
0
4
Пояснення: Середина відрізка на координатній прямій має координату, що дорівнює середньому арифметичному: (-6 + 2) / 2 = -2.
9
Розв’яжіть задачу: у класі 24 учні, з них 3/8 — дівчата. Скільки хлопців у класі?
9
12
15
18
Пояснення: Знаходимо кількість дівчат: 24 × 3/8 = 9. Тоді хлопців: 24 - 9 = 15.
10
У магазині товар коштував 500 грн. Спочатку ціну знизили на 10%, а потім ще на 10% від нової ціни. Яка стала кінцева ціна?
400 грн
405 грн
450 грн
420 грн
Пояснення: Після першого зниження: 500 × 0,9 = 450 грн. Після другого: 450 × 0,9 = 405 грн.
