Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа, Порівняння чисел. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа, Порівняння чисел, Арифметичні дії, Порядок виконання дій, Дроби, Десяткові дроби, Одиниці вимірювання, Відсотки, Буквені вирази, Рівняння, Периметр і площа прямокутника, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 36 + 18 : 3
18
42
54
12
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення: 18 : 3 = 6, потім додаємо: 36 + 6 = 42.
2
Обчисли: (24 - 8) · 3
48
24
72
16
Пояснення: Спочатку знаходимо значення в дужках: 24 - 8 = 16. Потім множимо: 16 · 3 = 48. Але серед варіантів правильне значення 48.
3
Який дріб є більшим?
3/8
5/8
1/8
4/8
Пояснення: У дробів з однаковими знаменниками більший той, у якого більший чисельник. Оскільки 5 > 3, то 5/8 більше за 3/8.
4
Обчисли: 2/7 + 3/7
5/7
5/14
1/7
6/7
Пояснення: Додаємо чисельники, а знаменник залишаємо той самий: 2/7 + 3/7 = 5/7.
5
Порівняй десяткові дроби: 4,7 і 4,67. Яке число більше?
4,67
4,7
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: 4,7 = 4,70, а 4,70 > 4,67.
6
Обчисли: 6,3 + 2,58
8,81
8,88
9,18
7,95
Пояснення: Додаємо десяткові дроби, вирівнюючи коми: 6,30 + 2,58 = 8,88.
7
Знайди 20% від 150.
15
20
30
50
Пояснення: 20% від 150 — це 1/5 від числа: 150 : 5 = 30.
8
Обчисли значення виразу 3a + 5, якщо a = 4.
12
17
20
25
Пояснення: Підставляємо a = 4: 3 · 4 + 5 = 12 + 5 = 17.
9
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 45
27
63
23
45
Пояснення: Щоб знайти x, від 45 віднімаємо 18: x = 45 - 18 = 27.
10
Розв’яжи рівняння: 4x + 4 = 36
9
32
12
8
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 36 на 4: x = 9.
11
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
12
Знайди площу прямокутника зі сторонами 9 см і 5 см.
14 см²
45 см²
18 см²
28 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 9 · 5 = 45 см².
13
У класі 28 учнів. 1/4 з них — відмінники. Скільки відмінників у класі?
6
7
8
9
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: 28 : 4 = 7.
14
У магазині купили 3 кг яблук по 24 грн за кілограм. Скільки заплатили за яблука?
27 грн
72 грн
48 грн
96 грн
Пояснення: Знаходимо вартість 3 кг: 3 · 24 = 72 грн.
15
Автобус проїхав 45 км за 1 год 30 хв. Яка його середня швидкість, якщо вважати рух рівномірним?
20 км/год
25 км/год
30 км/год
35 км/год
Пояснення: 1 год 30 хв = 1,5 год. Швидкість: 45 : 1,5 = 30 км/год.
16
Обчисли: 72 : 9 + 5 · 4
26
44
28
20
Пояснення: Спочатку ділення і множення: 72 : 9 = 8, 5 · 4 = 20. Потім додаємо: 8 + 20 = 28.
17
Обчисли: 5/6 - 1/6
4/6
6/6
1/6
5/12
Пояснення: Віднімаємо чисельники, знаменник не змінюємо: 5/6 - 1/6 = 4/6.
18
Обчисли: 0,8 · 100
0,08
8
80
0,8
Пояснення: При множенні на 100 кома зміщується на 2 цифри вправо: 0,8 · 100 = 80.
19
Обчисли: 7,25 : 10
72,5
7,025
0,725
0,0725
Пояснення: При діленні на 10 кома зміщується на 1 цифру вліво: 7,25 : 10 = 0,725.
20
У саду росло 36 дерев. Потім посадили ще 25% . Скільки дерев стало в саду?
61
45
51
48
Пояснення: 25% від 36 — це 9. Додаємо: 36 + 9 = 45.
