Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 + 27 - 15.
60
70
80
90
Пояснення: Спочатку 48 + 27 = 75, потім 75 - 15 = 60. Однак серед варіантів є лише один правильний, тому потрібно уважно перевірити обчислення: правильна відповідь — 60.
2
Який дріб є найбільшим?
1/2
2/3
3/5
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення або оцінюючи значення: 1/2 = 0,5; 2/3 ≈ 0,67; 3/5 = 0,6; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайди значення виразу: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 45.
x = 23
x = 27
x = 63
x = 18
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 45 відняти 18: x = 45 - 18 = 27.
5
Знайди 20% від 150.
15
20
30
50
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 × 0,2 = 30.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Його довжина 10 см. Яка ширина прямокутника?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
7
Яке число є розв’язком нерівності x > 5?
4
5
6
0
Пояснення: Потрібно число, яке більше за 5. Із наведених варіантів це 6.
8
Обчисли: 7 · (12 - 5).
49
84
77
35
Пояснення: Спочатку обчислюємо дії в дужках: 12 - 5 = 7. Потім 7 · 7 = 49.
9
Яка з наведених величин є найбільшою?
3 дм
25 см
0,2 м
4 дм
Пояснення: Переводимо все в сантиметри: 3 дм = 30 см, 25 см = 25 см, 0,2 м = 20 см, 4 дм = 40 см. Найбільша величина — 4 дм.
10
Знайди число, якщо 1/3 цього числа дорівнює 12.
24
30
36
48
Пояснення: Якщо 1/3 числа дорівнює 12, то все число у 3 рази більше: 12 · 3 = 36.
