Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Дії з цілими числами та дробами. 24 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з цілими числами та дробами, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та їх спрощення, Пропорції, Геометричні фігури та вимірювання, Площа і периметр, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 18 + 27.
35
45
55
48
Пояснення: Додаємо десятки й одиниці: 18 + 27 = 45.
2
Обчисліть: 64 − 19.
45
55
43
53
Пояснення: 64 − 19 = 45.
3
Обчисліть: 6 × 7.
36
42
48
56
Пояснення: 6 × 7 = 42.
4
Обчисліть: 36 ÷ 6.
5
6
7
8
Пояснення: 36 ÷ 6 = 6.
5
Яке число є більшим за −3?
−8
−5
0
−7
Пояснення: Будь-яке число, що більше за −3, розташоване правіше на числовій прямій; 0 підходить.
6
Обчисліть: 3/4 + 1/4.
1
2/4
3/8
4/5
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
7
Обчисліть: 2/3 від 12.
6
8
10
4
Пояснення: 12 × 2/3 = 8.
8
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
9
Спростіть вираз: 5x + 3x.
8x
15x
5x^2
3x^2
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 5x + 3x = 8x.
10
Розкрийте дужки: 2(a + 5).
2a + 5
a + 10
2a + 10
a + 5
Пояснення: Множимо 2 на кожний доданок: 2(a + 5) = 2a + 10.
11
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: x = 19 − 7 = 12.
12
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24.
6
7
8
9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 24 ÷ 3 = 8.
13
Знайдіть значення виразу: 4^2 + 3^2.
25
49
16
7
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, разом 25.
14
Яка з наведених пар чисел є розв’язком пропорції 2:3 = 4:6?
Так, це правильна пропорція
Ні, бо 2 + 3 ≠ 4 + 6
Ні, бо 2 < 4
Ні, бо 3 > 2
Пояснення: Відношення 2:3 і 4:6 рівні, бо 2/3 = 4/6.
15
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
16
Площа прямокутника зі сторонами 9 см і 4 см дорівнює:
13 см²
18 см²
36 см²
24 см²
Пояснення: S = a × b = 9 × 4 = 36 см².
17
Обчисліть: (−7) + 12.
−19
5
−5
19
Пояснення: До −7 додаємо 12, отримаємо 5.
18
Обчисліть: (−4) × 6.
−24
24
−10
10
Пояснення: Множення чисел різних знаків дає від’ємний результат: −4 × 6 = −24.
19
Розв’яжіть рівняння: 5x − 3 = 17.
2
3
4
5
Пояснення: Додаємо 3: 5x = 20, тоді x = 4.
20
Спростіть вираз: 2x + 3 − x + 5.
x + 8
3x + 8
x + 2
2x + 8
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 2x − x = x, 3 + 5 = 8.
21
Знайдіть число, 20% якого дорівнює 18.
72
90
36
180
Пояснення: Якщо 20% числа — це 18, то число дорівнює 18 ÷ 0,2 = 90.
22
У магазині товар коштував 250 грн, а потім його ціну знизили на 12%. Яка нова ціна?
220 грн
225 грн
230 грн
240 грн
Пояснення: 12% від 250 — це 30 грн. Нова ціна: 250 − 30 = 220 грн.
23
Знайдіть значення виразу: 3(2x − 1), якщо x = 4.
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 − 1) = 3(8 − 1) = 3·7 = 21? Ні, перевіримо уважно: 3(2·4 − 1) = 3(8 − 1) = 21. Отже, правильна відповідь — 21.
24
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° − 50° − 60° = 70°.
