Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожні перетворення, Відсотки, Площа та периметр фігур, Пропорції та відношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-10
10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3x - 4, якщо x = 6?
10
14
18
22
Пояснення: Підставляємо x = 6: 3 · 6 - 4 = 18 - 4 = 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 12 : 2 = 6.
4
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3 - 5.
2a - 2
6a - 2
2a + 8
a - 2
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 3 - 5 = -2. Отже, маємо 2a - 2.
5
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
6
Сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 4 см. Знайдіть його периметр.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
7
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
-2
-10
Пояснення: Потрібне число, більше за -3. Із наведених лише -2 підходить.
8
Відношення двох чисел 2:5. Якщо друге число дорівнює 20, то перше дорівнює:
6
8
10
12
Пояснення: 5 частин відповідають 20, отже 1 частина — 4. Тоді 2 частини — 8.
9
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
36 см²
81 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 9² = 81 см².
10
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4, звідси x = 6.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
-4 < 0
7/10 > 1/2
3² = 6
0,25 = 25%
Пояснення: -4 менше за 0; 7/10 = 0,7, а це більше за 1/2 = 0,5; 3² = 9, не 6; 0,25 дорівнює 25%.
