Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Раціональні числа, Прості рівняння, Геометричні величини, Порядок дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з дробей є найбільшою?
1/2
3/5
2/3
5/8
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 1/2 = 0,5; 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625. Найбільший дріб — 2/3.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
5/8
1 1/8
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
50
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 × 0,2 = 30.
4
Обчисліть: -7 + 12.
-19
-5
5
19
Пояснення: До -7 додаємо 12, отже отримуємо 5.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 9 = 17.
x = 8
x = 26
x = 9
x = -8
Пояснення: Щоб знайти x, від 17 віднімаємо 9: x = 17 - 9 = 8.
6
Обчисліть: 4 · (6 - 2) + 3.
19
15
21
27
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 6 - 2 = 4. Далі 4 · 4 = 16. Потім 16 + 3 = 19. Отже, правильна відповідь — 19.
7
Яке число є протилежним до числа 8?
-8
8
0
-4
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для 8 протилежне число — -8.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
10 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 24 = 2(7 + b), отже 12 = 7 + b, тому b = 5 см.
9
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 3/5 = □/20?
8
10
12
15
Пояснення: Щоб знаменник 5 перетворити на 20, треба помножити на 4. Тоді чисельник 3 також множимо на 4: 3 · 4 = 12.
10
Які з наведених чисел є натуральними?
0
1
7
-3
Пояснення: Натуральні числа — це числа для лічби: 1, 2, 3, ... У цьому наборі натуральні числа — 1 і 7.
11
Виберіть усі правильні твердження про число 36.
36 ділиться на 3
36 ділиться на 5
36 є парним числом
36 є простим числом
Пояснення: 36 ділиться на 3, бо сума цифр 3 + 6 = 9 ділиться на 3. Воно парне, бо закінчується на 6. На 5 не ділиться і не є простим.
12
Обчисліть: 2,5 + 0,75.
3,15
3,25
3,5
2,75
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,50 + 0,75 = 3,25.
