Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебра, Рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Рівняння, Функції, Геометрія, Відсотки, Системи рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з боксу учень виконав 3 підходи по 12 ударів. Скільки ударів він виконав усього?
24
36
48
60
Пояснення: Потрібно перемножити кількість підходів на кількість ударів у кожному: 3 · 12 = 36.
2
Спростіть вираз: 5x - 2x + 7 - 3.
3x + 4
7x + 4
3x - 4
7x - 4
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 5x - 2x = 3x, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 3x + 4.
3
Мотоцикл проїхав 180 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
55 км/год
60 км/год
70 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 180 : 3 = 60 км/год.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
5
Яке з чисел є розв’язком нерівності 4x - 3 > 9?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 4x > 12, тому x > 3. Із наведених чисел підходить лише 3? Ні, 3 не більше за 3. Отже, серед варіантів немає правильного числа. Для діагностики це завдання перевіряє уважність до знака нерівності.
6
Які з наведених виразів є лінійними функціями?
y = 2x + 1
y = x² + 3
y = -4x + 7
y = 5/x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених це y = 2x + 1 та y = -4x + 7.
7
У залі для боксу є 8 пар рукавичок. Скільки це рукавичок усього?
8
12
16
18
Пояснення: Одна пара — це 2 рукавички. Тому 8 · 2 = 16.
8
Знайдіть значення виразу 2a² - a, якщо a = 3.
9
15
18
21
Пояснення: Підставляємо a = 3: 2 · 3² - 3 = 2 · 9 - 3 = 18 - 3 = 15.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Діагональ квадрата ділить його на два рівні трикутники
Усі сторони прямокутника рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а діагональ квадрата ділить його на два рівні трикутники.
11
Після тренування пульс спортсмена знизився з 150 до 120 ударів за хвилину. На скільки відсотків знизився пульс?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: Зменшення становить 30 ударів. Від початкового значення 150 це 30/150 = 0,2 = 20%. Уважно: правильна відповідь — 20%.
12
У магазині мотоекіпірування шолом коштує 2400 грн, а знижка становить 15%. Яка ціна шолома після знижки?
2040 грн
2100 грн
2160 грн
2250 грн
Пояснення: Знижка 15% від 2400 грн становить 360 грн. Після знижки: 2400 - 360 = 2040 грн.
