Задача з математики, 7 клас: лінійні рівняння та дроби — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 7 клас: лінійні рівняння та дроби. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь, рівняння як математична модель задачі, дії з дробами і змішаними дробами. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи завдання. Спочатку склади рівняння, якщо це потрібно, а потім виконай обчислення. У завданнях на дроби уважно працюй зі спільним знаменником і перетворенням змішаних дробів.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Познач невідоме через x і запиши умову задачі у вигляді рівняння.

Підказка 2

Виконай дії з дробами або змішаними дробами, зводячи їх до спільного знаменника, якщо це потрібно.

Підказка 3

Розв’яжи рівняння, перевір відповідь і запиши її у вигляді повного речення.

Покрокове розв’язання

1) Для задачі на лінійне рівняння спочатку вводимо змінну x, складаємо рівняння за умовою, розкриваємо дужки або зводимо подібні доданки, переносимо невідомі в одну частину, числа — в іншу, знаходимо x і виконуємо перевірку підстановкою. 2) Для дій з дробами і змішаними дробами переводимо змішані дроби в неправильні, знаходимо спільний знаменник, виконуємо додавання або віднімання чисельників, скорочуємо дріб, якщо це можливо, і за потреби повертаємо результат у змішаний дріб. 3) У задачах на математичну модель важливо правильно пов’язати текст умови з рівнянням: «було», «стало», «на ... більше/менше», «у ... разів більше/менше» тощо. Після розв’язання обов’язково перевіряємо, чи задовольняє знайдене значення умову задачі.

Відповідь

Відповіді залежать від виконання всіх підзадач; очікується правильне складання та розв’язування лінійних рівнянь, а також правильні обчислення з дробами і змішаними дробами.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики: лінійні рівняння та дроби