Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: трикутники, чотирикутники, коло, Площі та периметри фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
25
29
35
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9, далі множення: 2·5 = 10. Маємо 9 + 10 = 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 10?
5
6
7
8
Пояснення: З нерівності x + 3 > 10 маємо x > 7. Із наведених чисел лише 8 більше за 7, але 7 не підходить, бо нерівність строга. Отже, правильна відповідь — 8.
4
Знайдіть значення функції y = 2x - 1 при x = 4.
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
5
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 10, x - y = 2 }.
x = 4, y = 6
x = 6, y = 4
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, звідси x = 6. Підставляємо в x + y = 10: 6 + y = 10, тому y = 4.
6
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Усі кути прямокутника прямі
Протилежні сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Пояснення: У прямокутника всі кути по 90°, а протилежні сторони рівні. Діагоналі не обов’язково перпендикулярні, а сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
72 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6·9 = 54 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Яке число є коренем рівняння x^2 = 49?
7
14
21
49
Пояснення: Число 7 задовольняє рівняння, бо 7^2 = 49. У шкільному курсі часто розглядають саме один із коренів у варіантах відповіді.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 12?
3·4
2^3 + 4
18 - 6
5 + 5 + 1
Пояснення: 3·4 = 12, а 18 - 6 = 12. Інші вирази не дорівнюють 12.
