Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: підсумок курсу 7 класу з алгебри. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні вирази та тотожні перетворення, Рівняння, Пропорції та відсотки, Степінь з натуральним показником, Формули та підстановка значень, Текстові задачі на складання рівняння. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку додаємо 7,2 і -3,5: отримуємо 3,7. Потім 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: -3,5 + 7,2 = 3,7, 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь — -1,1.
2
Спростіть вираз: 4x - 3(2x - 5).
-2x + 15
10x - 15
-2x - 15
2x + 15
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 6x + 15 = -2x + 15.
3
Знайдіть корінь рівняння: 5x - 8 = 2x + 10.
x = 2
x = 4
x = 6
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки з x вліво, числа вправо: 5x - 2x = 10 + 8. Маємо 3x = 18, звідси x = 6? Перевіримо: 5·6 - 8 = 22, 2·6 + 10 = 22. Отже, правильна відповідь — x = 6.
4
Яке значення виразу 2a² - 3a, якщо a = -2?
2
8
-2
-8
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)² - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14. Отже, правильна відповідь — 14.
5
Обчисліть: 3² · 3⁴.
3⁶
3⁸
9⁶
3¹²
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3² · 3⁴ = 3^(2+4) = 3⁶.
6
Розв’яжіть пропорцію: x : 6 = 7 : 3.
x = 9
x = 12
x = 14
x = 42
Пояснення: Із пропорції x/6 = 7/3 маємо x = 6 · 7 / 3 = 14.
7
Знайдіть 15% від числа 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
8
Розв’яжіть рівняння: 2(3x - 1) - 4 = 10.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 2 - 4 = 10, тобто 6x - 6 = 10. Тоді 6x = 16, x = 8/3. Отже, правильна відповідь — 8/3.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x - 5 > 1?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x > 6, отже x > 3. Із наведених чисел лише 3 не підходить, тому правильного варіанта серед відповідей немає. Для тесту слід обрати число більше за 3.
10
Укажіть правильне перетворення: (a + b)².
a² + b²
a² + 2ab + b²
a² - 2ab + b²
2a + 2b
Пояснення: Квадрат суми дорівнює a² + 2ab + b².
