Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні фігури та периметр, Масштаб і прикладні задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3/5
-7/4
0
8
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «−» і може бути записане у вигляді дробу, десяткового числа або цілого числа.
2
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/9
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
3
У вазоні було 40 рослин, з них 25% — кактуси. Скільки це кактусів?
8
10
15
20
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10. Але уважно: 25% = 1/4, а 1/4 від 40 дорівнює 10. Отже, правильна відповідь — 10.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12.
5
На малюнок витратили 3/8 аркуша. Яка частина аркуша залишилася?
5/8
3/5
1/8
8/3
Пояснення: Увесь аркуш — це 1. Отже, 1 - 3/8 = 5/8.
6
Довжини сторін прямокутника: 6 см і 9 см. Який його периметр?
15 см
30 см
54 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
7
Для поливу рослин потрібно змішати воду і добриво у відношенні 5:1. Скільки частин суміші становить добриво?
1 частина
5 частин
6 частин
10 частин
Пояснення: У відношенні 5:1 перше число показує частини води, друге — частини добрива. Отже, добрива 1 частина.
8
На плані кімнати масштаб 1:50. Якщо на плані довжина стіни 4 см, яка її реальна довжина?
2 м
20 см
50 см
200 м
Пояснення: Масштаб 1:50 означає, що 1 см на плані відповідає 50 см у реальності. Тоді 4 см відповідають 200 см, тобто 2 м.
9
Обчисліть: 3/4 від 28.
21
24
18
7
Пояснення: 3/4 від 28 = 28 ÷ 4 × 3 = 7 × 3 = 21.
10
Яке з наведених тверджень правильне?
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Модуль числа завжди не від’ємний
Будь-який дріб більший за 1
Периметр квадрата дорівнює добутку сторони на 2
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля на числовій прямій, тому він не може бути від’ємним.
